Question

将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（　　）个菱形．

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

Answer

C

【解析】

设第n个图形有an个菱形（n为正整数），观察图形，根据各图形中菱形个数的变化可得出变化规律“an=3n+2（n为正整数）”，再代入n=10即可求出结论．

设第n个图形有an个菱形（n为正整数）．

观察图形，可知：a1=5=3+2，a2=8=3×2+2，a3=11=3×3+2，a4=14=3×4+2，

∴an=3n+2（n为正整数），

∴a10=3×10+2=32．

故选：C．