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初三某班同学小戴想根据学习函数的经验,通过研究一个未学过的函数的图象,从而探究其...

初三某班同学小戴想根据学习函数的经验,通过研究一个未学过的函数的图象,从而探究其各方面性质.

下表是函数y与自变量x的几组对应值:

x

-1

0

1

2

3

4

5

6

9

12

y

-4

0

4

8

12

9

7.2

6

4

3

 

1)在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长为一个单位长度,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,请根据描出的点,画出该函数的图象.

2)请根据画出的函数图象,直接写出该函数的关系式y=______(请写出自变量的取值范围),并写出该函数的一条性质:______

3)当直线y=-x+b与该函数图象有3个交点时,求b的取值范围.

 

(1)见解析(2)当x≤3时,k=4>0,随着x的增大,y值增大(3)当 4<b<9时,会有函数图象有3个交点 【解析】 (1)根据列表,即可画出函数的图象; (2)根据函数图象,当x≤3时,函数为正比例函数;当x>3时,函数为反比例函数; (3)根据函数的图象,可以通过平移求出b的值. (1) (2)当x≤3时,函数为正比例函数,(1,4)带入y=kx,解得k=4,y=4x. 当x>3时,函数为反比例函数,(6,6)代入y=,解得k=36,y=. ∵当x≤3时,k=4>0, ∴随着x增大,y值增大. 故答案为:y=,当x≤3时,k=4>0,y随着x的增大而增大. (3)由图象可知:当 4<b<9时,会有函数图象有3个交点.
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考点分析:
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学而时习之,不亦乐乎!”,古人把经常复习当作是一种乐趣,能达到这种境界是非常不容易的.复习可以让遗忘的知识得到补拾,零散的知识变得系统,薄弱的知识有所强化,掌握的知识更加巩固,生疏的技能得到训练.为了了解初一学生每周的复习情况,教务处对初一(1)班学生一周复习的时间进行了调查,复习时间四舍五入后只有4种:1小时,2小时,3小时,4小时,一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%,一周复习4小时的男女生人数相等.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(表):

分组(四舍五入后)

频数(学生人数)

1小时

2

2小时

a

3小时

4

4小时

b

 

初一(1)班女生的复习时间数据(单位:小时)如下:0.91.31.71.81.92.22.22.22.32.43.23.23.23.33.83.93.94.14.24.3

女生一周复习时间频数分布表

1)四舍五入前,女生一周复习时间的众数为______小时,中位数为______小时;

2)统计图表中a=______c=______,初一(1)班男生人数为______人,根据扇形统计图估算初一(1)班男生一周的平均复习时间为______小时;

3)为了激励学生养成良好的复习习惯,教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬,每人奖励1个笔记本,初一年级共有1000名学生,请问教务处应该准备大约多少个笔记本?

 

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化简:

1)(-a-2b2-aa+4b

2÷-

 

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1)计算:|3-2|---2+π-3.140+

2)解方程:2x2-3x-1=0

 

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由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人,均为x名(其中x5),平时每天都只工作8小时,每名机器人每小时加工包裹(分、拣、包装一体化)的数量是每名工人每小时加工包裹数量的2倍.随着春节临近,人工短缺,寄年货的包裹增多,公司决定再增加2名机器人,且将机器人每天工作时间延长至12小时,并对每名机器人进行升级改造,让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加x个,结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的6倍,则该仓库平时一天加工______个包裹.

 

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ACB三地依次在一条笔直的道路上,甲、乙两车同时分别从AB两地出发,相向而行,甲车从A地行驶到B地就停止,乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地,在整个行驶的过程中,甲、乙两车均保持匀速行驶,甲、乙两车距C地的距离之和ykm)与甲车出发的时间th)之间的函数关系如图所示,则乙车第二次到达C地时,甲车距B地的距离为______km

 

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