如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线y＝过点F，...

如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线y＝过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（　　）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

A 【解析】由于，可以设F（m，n）则OA=3m，BF=2m，由于S△BEF=4，则BE=，然后即可求出E（3m，n-），依据mn=3m（n-）可求mn=6，即求出k的值．如图，过F作FC⊥OA于C， ∵， ∴OA=3OC，BF=2OC ∴若设F（m，n）则OA=3m，BF=2m ∵S△BEF=4 ∴BE= 则E（3m，n-） ∵E在双曲线y=上 ∴mn=3m（n-） ∴mn=6 即k=6．故选A．

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考点分析：

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A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣6

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