Question

有下列结论：

①若a+b+c=0，则abc≠0；

②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；

③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；

④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；

其中结论正确的个数有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer

B

【解析】

各项整理得到结果，即可作出判断．

①错误，当a=0，b=1，c=-1时，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；

②正确，方程整理得：（a-b）x=a-b，由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此时解为x=1；

③错误，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-=-2；

④正确，把x=1，a+b+c=1代入方程左边得：a+b+c=1，右边=1，故若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，

故选：C．