Question

如图，平行四边形ABCD中，的平分线CE交AD于点E，的平分线BG交AD于点G，若，，则EG的长为_．

Answer

4

【解析】

由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，则有AG=DE，从而证得AE=DG，进而求出EG的长．

四边形ABCD是平行四边形已知，

，平行四边形的对边平行，对边相等，

，两直线平行，内错角相等，

又平分，CE平分已知，

，角平分线定义

，，

，在同一个三角形中，等角对等边，

，

，

即，

，，

，，

，

故答案为：4．