Question

如图，在梯形ABCD中，，O为CD中点，，，则OB长为______．

Answer

8

【解析】

过点O作，根据梯形的中位线等于梯形两底和的一半可得，从而得到，继而可推得，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．

如图，过点O作，

为CD中点，AD//BC，OE//AD，

是梯形ABCD的中位线，

，AB=2AE=2BE，

，

，

∴AE=OE=BE，

∴∠EAO=∠EOA，∠EBO=∠EOB，

∵∠EAO+∠EOA+∠EOB+∠EBO=180°，

∴∠EOA+∠EOB=90°，

即，

，，

，

故答案为：8．