Question

如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（　　）

A. AE＝CF    B. DE＝BF    C. ∠ADE＝∠CBF    D. ∠AED＝∠CFB

Answer

B

【解析】

要求解四边形DEBF是平行四边形，可由一组对边平行且相等入手，即求解BE=DF即可解决此题．或证两组对边分别平行即可.

若AE＝CF四边形DEBF是平行四边形．
理由：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵BE=AB-AE，DF=CD-CF，AE=CF
∴BE=DF
即BE=DF，BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形．

如图，若DE＝BF，BF和DE不一定平行

若∠ADE＝∠CBF，或∠AED＝∠CFB, 根据平行四边形性质可得BE∥DF，DE∥BF;

∴四边形DEBF是平行四边形．

故选：B.