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如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,且AD平分∠BAC.请问: (1)...

如图,已知ADBC于点DEFBC于点F,且AD平分∠BAC.请问:

1ADEF平行吗?为什么?

2)∠3与∠E相等吗?试说明理由.

 

(1)AD∥EF.理由见解析;(2)∠3=∠E.理由见解析. 【解析】 (1)根据垂直的定义可得∠EFD=∠ADC=90°,再根据同位角相等,两直线平行解答; (2)根据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠E,两直线平行,内错角相等可得∠2=∠3,根据角平分线的定义可得∠1=∠2,最后等量代换即可得证. (1)AD∥EF. 理由如下:∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴∠EFD=∠ADC=90°, ∴AD∥EF; (2)∠3=∠E. 理由如下:∵AD∥EF, ∴∠1=∠E,∠2=∠3, ∵AD平分∠BAC, ∴∠1=∠2, ∴∠3=∠E.
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考点分析:
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问题发现:如图,直线EABAD之间的一点,连接BECE,可以发现

请把下面的证明过程补充完整:

证明:过点E

已知辅助线的作法

______

______

同理

______等量代换

拓展探究:如果点E运动到图所示的位置,其他条件不变,进一步探究发现:,请说明理由.

解决问题:如图,请直接写出的度数.

 

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推理填空:

完成下列证明:如图,E点为DF上的点,BAC上的点,.试说明:

【解析】
已知

______

等量代换

__________________

______

已知

______

______

 

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已知:2m2的平方根是±43mn的立方根是-1,求:2mn的算术平方根.

 

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求下列各式中x的值

1)(2x﹣12=9

22x36=

 

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如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是_____

 

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