如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上...

如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（　　）

A. 3 B. 4﹣ C. 4 D. 6﹣2

B 【解析】首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小，然后分别求得AD、OE′的长，最后求得DE′的长即可．如图，当点E旋转至y轴上时DE最小； ∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点， ∴AD⊥BC ∵AB=BC=2 ∴AD=AB•sin∠B=， ∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2， ∴OE=OE′=2 ∵点A的坐标为（0，6） ∴OA=6 ∴DE′=OA-AD-OE′=4- 故选B．

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考点分析：

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