Question

校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图：

请你根据统计图回答下列问题：

（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图；

（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？

（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

Answer

（1）28%，补图见解析；（2）60名；（3）144°；（4）.

【解析】

（1）先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出喜欢乒乓球的人数，然后补全条形统计图；

（2）用500乘以样本中喜欢排球的百分比可根据估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的写生数；

（3）用360°乘以喜欢篮球人数所占的百分比即可；

（4）画树状图可得所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好是甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）调查的总人数为8÷16%=50（人），

喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2=14（人），

所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比=×100%=28%，

补全条形统计图如下：

（2）500×12%=60，

所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有60名；

（3），篮球”部分所对应的圆心角=360×40%=144°；

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，

所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率=．