将抛物线y=2x2向左平移3个单位，在向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）
A. y=2(x-3)2-5 B. y=2(x+3)2-5
C. y=2(x-3)2+5 D. y=2(x+3)2+5
已知反比例函数y=
，则下列点中在这个反比例函数图象上的是( )
A. (1，2) B. (1，-2) C. (-2，-2) D. (-2，1)
将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 ( )
A. y=(x-2)2+1 B. y=(x-2)2-1 C. y=(x+2)2-1 D. y=(x+2)2+1
抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；
（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．
