Question

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝，则S_阴影＝（　　）

A. 2π B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

试题解析：如图所示，与的交点为．

因为是圆的直径，弦，

所以根据垂径定理，，，

所以．

设，因为，且在直角三角形中，角所对应的边的长度为斜边的一半，

所以，在中，由勾股定理得，

，即，解得，即，．

设圆的半径为，即，则，

在中，由勾股定理得，，即

即，解得，所以，．

在和中，

，所以≌．

根据圆周角定理，，

所以．

故选B.