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对于抛物线y=﹣(x+2)2+3,①抛物线的开口向下;②对称轴是直线x=﹣2;③...

对于抛物线y=﹣(x+2)2+3,①抛物线的开口向下;②对称轴是直线x=﹣2;③图象不经过第一象限;④当x2时,yx的增大而减小.下列结论中正确结论的个数为(   )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

 

A 【解析】 ∵y=﹣(x+2)2+3, ∴抛物线开口向下、对称轴为直线x=﹣2,顶点坐标为(﹣2,3),故①、②都正确; 在y=﹣(x+2)2+3中,令y=0可求得x=﹣2+<0,或x=﹣2﹣<0, ∴抛物线图象不经过第一象限,故③正确; ∵抛物线开口向下,对称轴为x=﹣2, ∴当x>﹣2时,y随x的增大而减小, ∴当x>2时,y随x的增大而减小,故④正确; 综上可知正确的结论有4个, 故选A.  
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