Question

如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x＝_____时，△APE的面积等于5．

Answer

或5

【解析】

分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．

【解析】
当P在AB上时，

∵△APE的面积等于5，

∴x•3＝5，

x＝；

当P在BC上时，

∵△APE的面积等于5，

∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝5，

∴3×4﹣（3+4﹣x）×2﹣×2×3﹣×4×（x﹣4）＝5，

x＝5；

③当P在CE上时，

（4+3+2﹣x）×3＝5，

x＝（不合题意），

故答案为：或5．