Question

如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题（1）结合图形可得矩形B的长可表示为：a+b，宽可表示为：a-b，继而可表示出周长；（2）根据题意表示出整个矩形的长和宽，再求周长即可；（3）先表示出整个矩形的面积，然后代入计算即可．

试题解析：

（1）矩形B的长可表示为：a+b，宽可表示为：a-b，

∴每个B区矩形场地的周长为：2（a+b+a-b）=4a；

（2）整个矩形的长为a+a+b=2a+b，宽为：a+a-b=2a-b，

∴整个矩形的周长为：2（2a+b+2a-b）=8a；

（3）矩形的面积为：S=（2a+b）（2a-b）= ，

把，代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.