Question

为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：

(1)这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？

(2)若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．

Answer

（1）需要大型客车1辆，小型客车7辆或需要大型客车4辆，小型客车3辆；（2）租用大型客车4辆，小型客车3辆最划算.

【解析】

（1）根据题意列出二元一次方程，求出整数解即可；

（2）分别求出每个方案的费用进行比较即可得出结论.

（1）设需要大型客车x辆，小型客车y辆，

60x+45y=375,

4x+3y=25，

当x=1时，y=7

当x=4时，y=3，

∴需要大型客车1辆，小型客车7辆或需要大型客车4辆，小型客车3辆.

（2）方案一：大型客车1辆，小型客车7辆，

费用：1500+1200×7=9900（元），

方案二：大型客车4辆，小型客车3辆，

1500×4+1200×3=9600（元），

9600<9900，

∴租用大型客车4辆，小型客车3辆最划算.