Question

已知反比例函数的图像经过点.

(1)求k的值，并判断点是否在该反比例函数的图像上;

(2)该反比例函数图像在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.

(3)当时，求y的取值范围.

Answer

（1），不在（2）一三，增大（3）

【解析】

（1）根据待定系数法，把点代入函数的解析式即可求出k的值，再利用代入法判断在不在函数的图像上；

（2）根据k的值判断函数所在的象限，由此得到函数的性质；

（3）分别求出x=-4和x=-1时的y值，根据函数的增减性判断y的取值范围即可.

（1）将代入函数解析式，得k=3,

反比例函数解析式为，

当x=-2时，，

∴点不在该反比例函数的图象上；

（2）∵k=3＞0，

∴该反比例函数图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而增大，

（3）当x=-4时，，当x=-1时，，

在每个象限内，随的增大而增大，

得.