Question

某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游.甲旅行社说:“如果教师买一张全票,学生票可以五折优惠”；乙旅行社说:“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元.

(1)若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等,求该班主任带领的学生人数；

(2)若有10名学生参加,则选哪个旅行社省钱?请说明理由。

Answer

（1）4；（2）甲

【解析】

（1）设班主任带领的学生人数为x，分别表示出两个旅行社的收费代数式，根据甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，列方程求解即可；

（2）把x=10分别代入（1）得到的两个代数式求值，比较大小即可．

（1）设班主任带领的学生人数为x，则甲旅行社的费用：240×50%x+240=120x+240；乙旅行社的费用：（x+1）×240×60%=144x+144．根据题意得：

120x+240=144x+144

解得：x=4．

答：班主任带领的学生人数为4人．

（2）10名学生时选甲旅行社省钱．理由如下：

当x=10时，120x+240=1440，144x+144=1584，∴甲旅行社费用为1440元，乙旅行社费用为1584元，∴10名学生时选甲旅行社省钱．