Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形顶点是网格线的交点

先将竖直向上平移3个单位，再水平向右平移5个单位得到，请画出；

将绕点顺时针旋转，得，请画出；

线段变换到的过程中扫过区域的面积为______；

经过A、C两点的函数解析式为______．

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）y=-x+5

【解析】

（1）根据题意得到平移后A1，B1，C1三点的坐标，然后描点连线即可；

（2）根据旋转的性质进行描点连线即可；

（3）线段变换到的过程中扫过区域的面积，即半径为，圆心角为90°的扇形面积，根据扇形的面积公式求解即可；

（4）根据题意可得A（2，3），C（4，1），利用待定系数法确定函数关系式即可.

【解析】
（1）根据题意可得平移后A1（7，6），B1（6，4），C1（9，4），如图；

（2）如图；

（3）线段变换到的过程中扫过区域的面积=π（）2=，

故答案为：；

（4）设函数解析式为y=kx+b，

将A（2，3），C（4，1）代入得，

，解得，

则经过A、C两点的函数解析式为y=-x+5，

故答案为：y=-x+5.