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有一组数据:2,0,2,1,﹣2,则这组数据的中位数、众数分别是( ) A. 1...

有一组数据:2021,﹣2,则这组数据的中位数、众数分别是(  )

A. 12 B. 22 C. 21 D. 11

 

A 【解析】 把这组数据按照从小到大的顺序排列,找出最中间的数即是中位数,在这组数据中出现次数最多的是2,从而得到这组数据的众数. 【解析】 把这组数据按照从小到大的顺序排列﹣2,0,1,2,2, 所以中位数是1; 在这组数据中出现次数最多的是2, 即众数是2, 故选:A.
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纳米是非常小的长度单位,0.22纳米是0.00000000022米,将0.00000000022用科学记数法表示为(  )

A. 0.22×109 B. 2.2×1010 C. 22×1011 D. 0.22×108

 

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下列计算正确的是(  )

A. 3a+2b=5ab B. 3xy22xy2=1 C. ﹣(x4=x+4 D. ﹣(﹣33=27

 

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-4的绝对值是(   )

A.  B. 4 C. -4 D.

 

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如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2)且与x轴相切于点B.

(1)当x=2时,求⊙P的半径;

(2)求y关于x的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象

(3)请类比圆的定义(图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合),给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到     的距离等于到      的距离的所有点的集合.

(4)当⊙P的半径为1时,若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D(m,n)在点C的右侧,请利用图②,求cosAPD的大小.

 

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问题背景:我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即:如图1,在RtABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,则:AC=AB.

探究结论:小明同学对以上结论作了进一步研究.

(1)如图1,连接AB边上中线CE,由于CE=AB,易得结论:①△ACE为等边三角形;②BECE之间的数量关系为  

(2)如图2,点D是边CB上任意一点,连接AD,作等边ADE,且点E在∠ACB的内部,连接BE.试探究线段BEDE之间的数量关系,写出你的猜想并加以证明.

(3)当点D为边CB延长线上任意一点时,在(2)条件的基础上,线段BEDE之间存在怎样的数量关系?请直接写出你的结论  

拓展应用:如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣,1),点Bx轴正半轴上的一动点,以AB为边作等边ABC,当C点在第一象限内,且B(2,0)时,求C点的坐标.

 

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