Question

如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC上的动点，且DE∥BC，当DE把△ABC的面积分成1：3的两部分时，的值为______.

Answer

或.

【解析】

由已知中△ABC中,DE∥BC,根据相似三角形判定的引理可得△ADE~△ABC, 又由DE把△ABC的面积分成1：3的两部分时,可得: =1: 4或: =3: 4, 根据相似三角形面积之比等于相似比的平方, 可得答案.

【解析】
由题意得：在△ABC中,DE∥BC，可得△ADE~△ABC，

DE把△ABC的面积分成1：3的两部分，

: =1: 4或: =3: 4，

可得=或=,

故答案为: 或.