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某风景区改建中,需测量湖两岸游船码头A、B间的距离,于是工作人员在岸边A、B的垂...

某风景区改建中,需测量湖两岸游船码头AB间的距离,于是工作人员在岸边AB的垂线AF上取两点ED,使EDAE.再过D点作出AF的垂线OD,并在OD上找一点C,使BEC在同一直线上,这时测得CD长就是AB的距离.请说明理由.

 

证明见解析. 【解析】 已知等边及垂直,在直角三角形中,可考虑AAS证明三角形全等,从而推出线段相等. 证明:∵AB⊥AD,CD⊥AD, ∴∠A=∠CDE=90°, 又∵ED=AE,∠AEB=∠CED, ∴△ABE≌△CED(AAS), ∴AB=CD.
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考点分析:
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济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用ABCD表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,回答下列问题:

l)杨老师采用的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”);

2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______

3)请估计全校共征集作品的件数.

4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.

 

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已知:(x1)(x+3)=ax2+bx+c,求代数式9a3b+c的值.

 

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如图,正方形AOBO2的顶点A的坐标为A(0,2),O1为正方形AOBO2的中心;以正方形AOBO2的对角线AB为边,在AB的右侧作正方形ABO3A1,O2为正方形ABO3A1的中心;再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边,在A1B的右侧作正方形A1BB1O4,O3为正方形A1BB1O4的中心;再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2,O4为正方形A1B1O5A2的中心:;按照此规律继续下去,则点O2018的坐标为_____

 

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如图,菱形OABC的边长为2,且点ABC在⊙O上,则劣弧的长度为______

 

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化简(-1)0+()-2-+=________________________.

 

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