Question

已知：x₁,x₂是方程4x²-3x-5=0的两根．

（1）求x₁²+x₂²的值；

（2）求16x₁²+12x₂的值.

Answer

（1） ；（2）

【解析】

根据根与系数的关系得到 ,.

（1）通过完全平方公式进行变形，求解即可.

（2）根据方程解的概念，得到，代入所求式子，根据两根之和即可求解.

根据题意可得：

,

（1）

（2）

.