Question

如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC＝120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另一端E处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为_____．

Answer

12π+m2

【解析】

羊的活动区域应该分为两部分：①以∠ABC为圆心角，BE长为半径的扇形；②以∠BCD的补角为圆心角，以(BE﹣BC)长为半径的扇形；可根据两个扇形各自的圆心角和半径，计算出羊活动区域的面积．

【解析】
(1)如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域；

(2)S扇形GBF＝＝12π(m2)；

S扇形HCG＝＝(m2)；

∴羊活动区域的面积为：12π+m2．

故答案是：12π+m2．