如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径...

如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径为1的⊙C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，⊙C运动的距离是________

3或7 【解析】设第一次相切的切点为E，第二次相切的切点为F，连接EC′，FC″，利用勾股定理即可解决问题；【解析】设第一次相切的切点为E，第二次相切的切点为F，连接EC′，FC″，在Rt△BEC′中，∠ABC＝30°，EC′＝1， ∴BC′＝2EC′＝2， ∵BC＝5， ∴CC′＝3，同法可得CC″＝7，故答案为3或7．

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考点分析：

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如图，直线x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为______，点An______．