对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．（1）求2※5与2※（...

对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．

（1）求2※5与2※（﹣5）的值；

（2）如果关于x的方程x※（a※x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．

（1）15,-15;（2）a＝0．【解析】（1）根据新运算“※”的运算公式进行运算即可得出结论；（2）根据新运算“※”的运算公式将方程进行变形，再根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于a的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出结论．（1）2※5＝2×5+5＝15； 2※（﹣5）＝2×（﹣5）+（﹣5）＝﹣15．（2）x※（a※x）＝x※[（a+1）x]＝x（x+1）（a+1）＝﹣，整理得：4（a+1）x2+4（a+1）x+1＝0． ∵关于x的方程x※（a※x）＝﹣有两个相等的实数根， ∴ ， ∴a＝0．

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考点分析：

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如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，

(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；

(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)