已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF； (1)...

已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF；

(1)求证：△ABE≌△ADF．

(2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面积．

（1）见解析；（2）. 【解析】（1）根据SAS即可判断出△ABE≌△ADF．（2）连接AC，则可将菱形分成两个全等的等边三角形，从而根据AB＝4可求出面积．证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，BC＝CD，∠B＝∠D， ∵CE＝CF， ∴BE＝DF，在△ABE与△ADF中， ∵ ∴△ABE≌△ADF（SAS）（2）连接AC， ∵∠C＝120°， ∴可得△ABC和△ACD为两个全等的等边三角形，又∵AB＝4， ∴S菱形ABCD

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考点分析：

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对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．

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