Question

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE 的长为               ．

Answer

．

【解析】

试题解析：如图，

连接 BD、CD，

∵AB 为⊙O 的直径，

∴∠ADB=90°，

∴BD=，

∵弦 AD 平分∠BAC，

∴CD=BD=，

∴∠CBD=∠DAB， 在△ABD 和△BED中，

，

∴△ABD∽△BED，

∴

即：

解得 DE=，

∴AE=AD-DE=．