Question

周六上午，小红到少年宫参加9点整开始的舞蹈表演．小红8点整从家步行出发，计划提前20min到达．小红步行了900m后发现一件道具忘在家里桌上，她立刻以原来速度的1.5倍沿原路返回，8点25分到达家中．

(1)求小红原来的步行速度．

(2)小红为确保不迟于8点40分到达少年宫，她拿到道具后，以12km/h的速度匀速骑自行车立即按原线路赶往少年宫．问小红在家最多只能耽搁多少时间？

Answer

（1）小红原来的速度为60m/min；(2) 小红在家最多只能耽搁3min.

【解析】

（1）设小红原来的步行速度为xm/min，则提速后的速度为1.5xm/min，根据时间=路程÷速度结合往返共用25min，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；

（2）根据路程=速度×时间求出小红家到少年宫的距离，由时间=路程÷速度可求出小红骑车赶到少年宫所需时间，再结合不迟于8点40分到达少年官，即可求出小红在家最多耽搁的时间．

（1）设小红原来的步行速度为xm/min，则提速后的速度为1.5xm/min，根据题意得：25

解得：x=60．

经检验，x=60是原方程的根．

答：小红原来的步行速度为60m/min．

（2）小红家到少年宫的距离为60×40=2400（m），小红骑车到达少年宫所需时间为2400÷12000=0.2h=12（min），小红在家最多能耽搁的时间为40﹣25﹣12=3（min）．

答：小红在家最多只能耽搁3min．