Question

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为        （　　）

A. 2    B.     C.     D. 3

Answer

C

【解析】试题解析：连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，

∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=AB=4，∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC，∴△ABG，△BCG为等腰直角三角形，∴AG=BG=2

∵S△ABC=•AB•AC=××=4，∴S△ADC=2，∵=2，∴GH=BG=，∴BH=，又∵EF=AC=2，∴S△BEF=•EF•BH=×2×=，故选C．