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已知点D是反比例函数上一点,矩形ABCD的周长是16,正方形ABOF和正方形AD...

已知点D是反比例函数上一点,矩形ABCD的周长是16,正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50,则反比例函数的解析式是______

 

y=或y=. 【解析】 试题本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义:在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.设点D坐标为(x,y),根据矩形ABCD的周长是16、正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50可得(x-y)2+y2=50、(x-y)+y=8,可求得x、y的值,继而可得函数解析式. 设D点坐标为(x,y), 则正方形ABOF的边长为y,正方形ADGH的边长为x-y,BC=OC-OB=x-y, 根据题意得(x-y)2+y2=50,(x-y)+y=8, 解得:x=8,y=1或y=7, 则y=或y=, ∴反比例函数的解析式为y=或y=. 故答案为y=或y=.
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月用水量m3

8

9

10

11

12

 

3

4

6

4

3

 

这20户家庭平均月用水量是       m3

 

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