Question

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Answer

C

【解析】

由于E、F分别是AB、AC的中点，可知EF是△ABC的中位线，利用中位线的性质可知EF∥BC，且 再利用平行线分线段成比例定理可得△AEF∽△ABC，再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方，可求△AEF的面积，从而易求四边形BEFC的面积．

∵E、F分别是AB、AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴S△AEF：S△ABC＝，

∴S△AEF＝2，

∴S四边形BEFC＝8﹣2＝6．

故选：C．