Question

如图，过点P（2，）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作PM⊥AN交双曲线于点M，连接AM，若PN＝4．

（1）求k的值；

（2）设直线MN解析式为y＝ax+b，求不等式的解集．

Answer

（1） （2）0＜x≤2或x≥6

【解析】

（1）首先根据点P（2，）的坐标求出N点的坐标，代入反比例函数解析式即可求出；

（2）利用图形两函数谁在上上面谁大，交点坐标即是函数大小的分界点，可以直接判断出函数的大小关系．

【解析】
（1）依题意，则AN＝4+2＝6，

∴N（6，2），

把N（6，2）代入y＝得：

xy＝12，

∴k＝12；

（2）∵M点横坐标为2，

∴M点纵坐标为：＝6，

∴M（2，6），

∴由图象知，≥ax+b的解集为：

0＜x≤2或x≥6．