Question

如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，，则的长为____________．

Answer

5

【解析】

设FC′=x，则FD=9-x，根据矩形的性质结合BC=6、点C′为AD的中点，即可得出C′D的长度，在Rt△FC′D中，利用勾股定理即可找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

设FC′=x，则FD=9-x，
∵BC=6，四边形ABCD为矩形，点C′为AD的中点，
∴AD=BC=6，C′D=3．
在Rt△FC′D中，∠D=90°，FC′=x，FD=9-x，C′D=3，
∴FC′2=FD2+C′D2，即x2=（9-x）2+32，
解得：x=5．

故答案是：5.