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已知,是方程的两个根,那么_______________.

已知是方程的两个根,那么_______________

 

4 【解析】 根据个与系数的关系得出m+n=2,mn=-7,根据m2-2m+7=0求出m2=-7+2m,代入即可. ∵m、n是方程x2-2x-7=0的两个根, ∴m+n=2,mn=-7,m2-2m-7=0, ∴m2=2m+7, ∴m2+mn+2n =2m+7+mn+2n =7+2×2+(-7) =4. 故答案是:4.
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考点分析:
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如图,在中,平分于点上一点,经过点分别交于点,连接于点.

(1)求证:的切线;

(2)设,试用含的代数式表示线段的长;

(3)若,求的长.

 

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如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点.过点轴于点连接已知的面积等于6.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)若点是点关于轴的对称点,求的面积.

 

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为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有     人,在扇形统计图中,m的值是     

(2)将条形统计图补充完整;

(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

 

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由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于20185月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.

(参考数据:

 

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先简化,再求值:,其中

 

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