下列运算正确的是( )
A. ﹣a2b+2a2b=a2b B. 2a﹣a=2 C. 3a2+2a2=5a4 D. 2a+b=2ab
无论a取何值时,下列分式一定有意义的是( )
A. B. C. D.
我市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计算2018年温差列式正确的( )
A. (+39)﹣(﹣7) B. (+39)+(+7) C. (+39)+(﹣7) D. (+39)﹣(+7)
在平面直角坐标系中,抛物线的顶点在直线上.
(1)求直线的函数表达式;
(2)现将抛物线沿该直线方向进行平移,平移后的抛物线的顶点为点,与直线的另一个交点为点,与轴的右交点为点(点不与点重合),连接,.
①如图,在平移过程中,当点在第四象限且的面积为60时,求平移的距离的长;
②在平移过程中,当是以线段为一条直角边的直角三角形时,求出所有满足条件的点的坐标.
在中,,,,过点作直线,将绕点顺时针旋转得到(点,的对应点分别为,),射线,分别交直线于点,.
(1)如图1,当与重合时,求的度数;
(2)如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长;
(3)在旋转过程中,当点,分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;若不存在,请说明理由.
某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示,每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(6,1).
(1)求出y1与x之间满足的函数表达式,并直接写出x的取值范围;
(2)求出y2与x之间满足的函数表达式;
(3)设这种蔬菜每千克收益为w元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,w将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价﹣成本)