Question

如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O．C且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（﹣3，2），则cos∠OBC的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

连接EC，由∠COE=90°，根据圆周角定理可得：EC是⊙A的直径，由C（0，4），E（-6，0），O（0，0），可得OC=4，OE=6，根据勾股定理可求EC=，然后由圆周角定理可得∠OBC=∠OEC，然后求出的值，即可得的值．

连接EC,

∵∠COE=90∘，

∴EC是⊙A的直径，

∵C(0,4),E(−6,0),O(0,0)，

∴OC=4，OE=6，

由勾股定理得：EC=，

∵∠OBC=∠OEC，

∴ == .故选：B.