Question

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是（　　）

A. 5 B. 5  C. 5﹣10 D. 10﹣5

Answer

A

【解析】

在Rt△AOB中，已知了OB的长和∠A的度数，根据直角三角形的性质可求得OA的长，也就得到了直径AD的值，连接CD，同理可在Rt△ACD中求出AC的长，由BC＝AC﹣AB即可得解．

【解析】
连接CD；

Rt△AOB中，∠A＝30°，OB＝5，则AB＝10，OA＝5；

在Rt△ACD中，∠A＝30°，AD＝2OA＝10，

∴AC＝cos30°×10＝×10＝15，

∴BC＝AC﹣AB＝15﹣10＝5，

故选：A．