如图,以AB为直径作半圆O,点C是半圆上一点,∠ABC的平分线交⊙O于E,D为BE延长线上一点,且∠DAE=∠FAE.
(1)求证:AD为⊙O切线;
(2)若sin∠BAC=,求tan∠AFO的值.
一个进行数值转换的运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”(1)判断:(正确的打“√”,错误的打“×”)
①当输入x=3后,程序操作仅进行一次就停止.
②当输入x为负数时,无论x取何负数,输出的结果总比输入数大.
(2)探究:是否存在正整数x,使程序能进行两次操作,并且输出结果小于12?若存在,请求出所有符合条件的x的值;若不存在,请说明理由.
某校八(1)班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,请解答以下问题:
月均用水量x(t) | 频数(户) | 频率 |
0<x≤5 | 6 | 0.12 |
5<x≤10 | 12 | 0.24 |
10<x≤15 | m | 0.32 |
15<x≤20 | 10 | n |
20<x≤25 | 4 | 0.08 |
25<x≤30 | 2 | 0.04 |
(1)本次调查采用的调杳方式是 (填“普査”或“抽样调查”),样本容量是 ;
(2)补全频数分布直方图:
(3)若将月均用水量的频数绘成扇形统计图,则月均用水量“15<x≤20”的圆心角度数是 ;
(4)若该小区有5000户家庭,求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
如图,点D是AB上一点,E是AC的中点,连接DE并延长到F,使得DE=EF,连接CF.
求证:FC∥AB.
解方程组:.
已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是_____.