要使式子
有意义，
A. 
且
如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．
△ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M．
（1）求证：
；
（2）设EF＝x，EH＝y，写出y与x之间的函数表达式；
（3）设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值．
矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝
（k＞0）的图象与边AC交于点E．
（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；
（2）连接EF、AB，求证：EF∥AB；
（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．
如图，以AB为直径作半圆O，点C是半圆上一点，∠ABC的平分线交⊙O于E，D为BE延长线上一点，且∠DAE＝∠FAE．
（1）求证：AD为⊙O切线；
（2）若sin∠BAC＝
，求tan∠AFO的值．
一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”（1）判断：（正确的打“√”，错误的打“×”）
①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止．
②当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．
（2）探究：是否存在正整数x，使程序能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．
