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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE. 求证:...

如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上的两点,且BF=DE

求证:AECF

 

 

证明见解析 【解析】 试题通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应角相等证得∠AED=∠CFB,则由平行线的判定证得结论。 证明:∵平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF。 ∵在△ADE与△CBF中,AD=BC,∠ADE=∠CBF, DE=BF, ∴△ADE≌△CBF(SAS)。∴∠AED=∠CFB。 ∴AE∥CF。  
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