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如图,点D是△ABC的边BC的中点,且∠CAD=∠B,若△ABC的周长为10,则...

如图,点DABC的边BC的中点,且∠CAD=∠B,若ABC的周长为10,则ACD的周长是(  )

A. 5 B. 5 C.  D.

 

B 【解析】 证明△ACD∽△BCA,根据相似三角形的性质得到AC2=CD•CB,设BD=CD=x,得到AC=x,根据相似三角形的性质计算即可. ∵∠CAD=∠B,∠C=∠C, ∴△ACD∽△BCA, ∴,即AC2=CD•CB, 设BD=CD=x, 则AC=x, ∴,即, 解得,△ACD的周长=5, 故选:B.
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考点分析:
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提示:≈1.414≈1.732

A. 150x B. 300x C. 130x D. 260x

 

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A.     B.     C.     D.

 

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