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若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.

若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2,则m+n_____

 

﹣2 【解析】 根据一元二次方程的解的定义把x=2代入x2+mx+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=−2,然后利用整体代入的方法进行计算. ∵2(n≠0)是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一个根, ∴4+2m+2n=0, ∴n+m=−2, 故答案为:−2.
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考点分析:
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如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则

①二次函数的最大值为a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园(墙长为15m),则与墙垂直的边x为(  )

A. 10m5m B. 5m8m C. 10m D. 5m

 

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如图,点DABC的边BC的中点,且∠CAD=∠B,若ABC的周长为10,则ACD的周长是(  )

A. 5 B. 5 C.  D.

 

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我市在旧城改造中,需要在一块如图所示的三角形空地上铺设草坪,如果每平方米草坪的价格为x元,则购买草坪需要的花费大概是(  )

提示:≈1.414≈1.732

A. 150x B. 300x C. 130x D. 260x

 

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若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是(  )

A. k≤5    B. k≤5,且k≠1    C. k<5,且k≠1    D. k<5

 

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