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若D、E分别是直角△ABC的斜边AB上的三等分点,且CD=cosα,CE=sin...

DE分别是直角ABC的斜边AB上的三等分点,且CDcosαCEsinα,如图,则斜边AB_____

 

【解析】 分别设出直角三角形三边的长,用余弦定理表示出cos2α和sin2α,再用sin2α+cos2α=1以及勾股定理进行计算求出斜边的长. 如图:设AC=b,BC=a,AB=3x,在△ACD中,由余弦定理及题设条件,得: cos2α=x2+b2﹣2bxcosA=x2+b2﹣2bx•=x2+b2(1) 同理,在△BCE中,得 (2)(1)+(2)得1=2x²+ 又∵a2+b2=9x2代入解之,得x=, 故AB=. 故答案是:.
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若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2,则m+n_____

 

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如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则

①二次函数的最大值为a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园(墙长为15m),则与墙垂直的边x为(  )

A. 10m5m B. 5m8m C. 10m D. 5m

 

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如图,点DABC的边BC的中点,且∠CAD=∠B,若ABC的周长为10,则ACD的周长是(  )

A. 5 B. 5 C.  D.

 

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我市在旧城改造中,需要在一块如图所示的三角形空地上铺设草坪,如果每平方米草坪的价格为x元,则购买草坪需要的花费大概是(  )

提示:≈1.414≈1.732

A. 150x B. 300x C. 130x D. 260x

 

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