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如图,在等边△ABC中,AB=6,点D是BC的中点,将△ABD绕点A逆时针旋转后...

如图,在等边△ABC中,AB6,点DBC的中点,将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE,那么线段DE的长为(  )

A.  B. 6 C.  D.

 

C 【解析】 首先,利用等边三角形的性质求得AD=3;然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形,则DE=AD. ∵在等边△ABC中,∠B=60°,AB=6,D是BC的中点, ∴AD⊥BD,∠BAD=∠CAD=30°, ∴AD=ABcos30°=6×=3. 根据旋转的性质知,∠EAC=∠DAB=30°,AD=AE, ∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°, ∴△ADE的等边三角形, ∴DE=AD=3, 即线段DE的长度为3. 故选C.
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考点分析:
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在四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O,下列各组条件,其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )

A. OAOCOBOD B. OAOCABCD

C. ABCDOAOC D. ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD

 

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A. 12345这五个数字中任取一个数,取到奇数的可能性较大

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C. 200名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是3000

 

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A.  B.

C.  D.

 

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