Question

已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：

（1）x²﹣2xy+y²

（2）x²﹣y²．

Answer

（1）36（2）12

【解析】

（1）先计算出x-y=6，再利用完全平方公式得到x2-2xy+y2=（x-y）2，然后利用整体代入的方法计算；

（2）先计算出x+y=，x-y=6，再利用平方差公式得到x2-y2=（x+y）（x-y），然后利用整体代入的方法计算．

（1）∵x=+3，y=﹣3，

∴x﹣y=6，

∴x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2=62=36；

（2）∵x=+3，y=﹣3，

∴x+y=2，x﹣y=6，

∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×6=12．