Question

点为半径是4的圆周上两点，点为弧的中点，以线段为邻边作菱形，顶点恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为______．

Answer

2

【解析】

如图，连接OA，设BD交AC于G，BD交⊙O于F．首先证明BF是⊙O的直径，利用勾股定理求出AG，即可解决问题．

【解析】
如图，连接OA，设BD交AC于G，BD交⊙O于F．

∵四边形ABCD是菱形，

∴BD垂直平分线段AC，

∴BF是直径，

∵OD＝DF＝2，OB＝4，

∴BG＝DG＝2，

∴OG＝1，

在Rt△AGD中，AG＝ ＝，

在Rt△ABG中，AB＝ ＝2 ，

故答案为：2