如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝(k为常数且k≠0)的图象交于A(...

如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1，a)，B两点，与x轴交于点C．

(1)求a，k的值及点B的坐标；

(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，直接写出点P的坐标．

（1）a=3；k=-3；B(－3，1)；（2）P(－6，0)或(－2，0) 【解析】（1）求出A点坐标,代入函数解析式,联立方程组即可解题, （2）根据面积即可求解. 【解析】（1）把点A(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝3， ∴A(－1，3) 把A(－1，3)代入反比例函数y＝ ∴k＝－3. ∴反比例函数的表达式为y＝－联立两个函数的表达式得解得或 ∴点B的坐标为B(－3，1). （2）P(－6，0)或(－2，0) ∵B(-3,1),A(-1,3),C(-4,0), ∴S△BOC=2,即S△ACP＝S△BOC=3, ∴=3, CP=2, ∵P在x轴上, ∴P(－6，0)或(－2，0).

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考点分析：

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