已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB和CD的...

已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB和CD的距离为_____．

1或7 【解析】试题此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧．根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离．【解析】如图所示，连接OA，OC．作直线EF⊥AB于E，交CD于F，则EF⊥CD． ∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴AE=AB=4cm，CF=CD=3cm．根据勾股定理，得 OE==3cm；OF==4cm， ①当AB和CD在圆心的同侧时，如图1，则EF=OF﹣OE=1cm； ②当AB和CD在圆心的两侧时，如图2，则EF=OE+OF=7cm；则AB与CD间的距离为1cm或7cm．故答案为1cm或7cm．

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考点分析：

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