Question

如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁．再把△A₁B₁C₁向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A₂B₂C₂．

（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

（2）直接写出点B₁、B₂坐标．

（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P₁、P₂，请直接写出点P₁、P₂的坐标．

Answer

（1）见解析；（2）B1（2，4）、B2（0，﹣1）；（3）P1（b，﹣a），P2（b﹣2，﹣a﹣5）．

【解析】

（1）根据△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A2B2C2．

（2）根据图形得出对应点的坐标即可；

（3）根据旋转和平移后的点P的位置，即可得出点P1、P2的坐标．

【解析】
（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求：

（2）点B1坐标为（2，4）、B2坐标为（0，﹣1）；

（3）由题意知点P1坐标为（b，﹣a），点P2的坐标为（b﹣2，﹣a﹣5）．